テスト結果から偏差値を求めたら、娘のやる気が出るのか観察してみた

娘の中学校で定期テストが行われ、
そのテスト結果の度数分布表を持って帰ってきました。

私の高校時代、定期テストごとに得点者の度数分布表が配布されていました。
その教科の自分のだいたいの順位がわかって
さらに勉強する意欲につながったり、
悔しい思いをして次こそは！と
これまた学習意欲につながったことを覚えていますｗ

最近は中学でも出すんですねぇ。

で、聞かれました。
娘「なんでこんな表で来るん？
　　模試みたいに偏差値出たらいいのに・・」

私「正確な数字じゃなくてもいいなら、出せるで」

娘「？！」

ふだん模試で偏差値を見慣れているからか
だいたいの順位がわかるだけでは物足りないようです。

どうしても偏差値で見てみたいと言うので
あくまでも参考程度に出してみました。

というわけで、
偏差値をみた娘がどんな反応をするのか、
モチベーションにつながるならと思い
今回はGoogle スプレッドシートを使ってちょっと遊んでみました。

注意：偏差値求めるけど、正確な数字じゃない！
Googleスプレッドシートで作成
Googleスプレッドシートでの作り方
- 質問：
- ChatGPT先生の回答
偏差値を見た娘の反応・・
まとめ

注意：偏差値求めるけど、正確な数字じゃない！

模試などを受けると必ず偏差値も出てきます。
偏差値は、そのテストを受けた中で、どれくらいの位置にいるか把握するのに役立ちます。
ただ、あくまでも、テストを受けた集団の中、での位置なので、
学校の試験と高校受験の模試を比べるのは意味が違います。

ですので、ここで出す偏差値は高校入試で出ている偏差値とは比べても意味はありません。
このことを娘にも説明しました。

Google スプレッドシートで作成

表はこんな感じになりました。

匿名とはいえ、
そのままデータを公開するのは良くないので
数値をいじった上で、さらにぼかしています。

太字のところは教科ごとに入力するセル。
点数
平均点
点数範囲ごとの人数
を入力すれば、
偏差値が出てくるというものです。

たぶん、おおよその作り方はあっていると思いますが
万が一間違っていたらごめんなさい。
統計の専門家では無いのでご容赦ください！！

これを五教科分作成しました。

Google スプレッドシートでの作り方

偏差値の出し方は検索すれば出てくると思うので割愛します。
作り方も文章で説明するのが大変なので
ここはChatGPT先生におまかせしたいと思いますｗ

先生、お願いします！

質問：

あるテストの平均点、総受験人数、0点から100点までの10点ごとに分けてその範囲の点数を取った受験者数の度数分布表があります。ある受験者の点数がわかるとき、この人の偏差値を求めたい。Google スプレッドシートを使って求めるにはどのようにすればよいか。

ChatGPT先生の回答

度数分布から直接偏差値を算出するには、度数分布から平均値と標準偏差を求める必要があります。具体的には以下の手順で求めることができます：
1. スプレッドシートに度数分布を入力します。例えば、A列に点数範囲（例：0-10, 10-20, ...）を入力し、B列にそれぞれの点数範囲の受験者数（度数）を入力します。
2. 平均値と標準偏差を計算します。ただし、度数分布からこれらを計算する際には、各点数範囲の中心値（例：5, 15, ...）をその度数で掛け、それらの合計を全度数で割ることで平均値を、各点数範囲の中心値の平均値からの差を2乗したものを度数で掛け、それらの合計を全度数で割ったものの平方根をとることで標準偏差を求めます。
具体的には、C列に各点数範囲の中心値（例：5, 15, ...）を、D列に「C列の中心値 * B列の度数」を、E列に「(C列の中心値 - 平均値)^2 * B列の度数」を計算した列を作ります。D列の合計を全度数（=B列の合計）で割ることで平均値を求め、E列の合計を全度数で割ったものの平方根をとることで標準偏差を求めます。
3. 偏差値を計算します。具体的には、「50 + (受験者の点数 - 平均値) / 標準偏差 * 10」を計算します。
これらの手順をスプレッドシートで実装する際には、各関数を英語で記述し、平均値や標準偏差の計算結果は固定セルに保持してそのセルを参照する形にすると便利です。
ただし、度数分布から直接偏差値を算出する場合、特に点数範囲が広い場合には近似計算となりますので、その点はご了承ください。